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Probability Chance est un mot d'usage courant dans la vie de tous les jours. Le bulletin météorologique parlant du temps du lendemain peut dire: Il y a soixante pourcent de chance que nous ayons de la pluie. Vous pourriez dire: Il y a une faible chance que je vive jusqu'à l'âge de cent ans. Les scientifiques utilisent également le mot chance. Un seismologue peut être intéressé par la question:Quelle chance y a-t-il d'avoir un tremblement de terre d'une certaine amplitude en Californie du Sud l'année prochaine? Un physicien pourrait se demander:Quelle chance y-a-t-il qu'un certain compteur geiger enregistre vingt coups dans les dix prochaines secondes? Un politicien ou un homme d'état pourrait être intéressé par la question:Quelle chance y a-t-il d'avoir une guerre nucléaire dans les dix prochaines années? Vous pouvez être intéressés par la question de savoir si vous avez quelque chance d'apprendre quoi que ce soit dans ce chapitre. Par chance, nous voulons dire quelque chose comme une estimation. Pourquoi faisons- nous des estimations? Nous faisons des estimations lorsque nous voulons porter un jugement mais que nous possédons une information incomplète ou une connaissance incertaine. Nous voulons faire une estimation de ce que sont les choses, ou de ce qu'il peut arriver aux choses. Souvent nous voulons faire une estimation parce qu'il nous faut prendre une décision. Par exemple, dois-je prendre mon imperméable demain? De quels mouvements de terrain dois-je tenir compte dans la construction d'un nouvel édifice? Dois-je me construire un abri anti-atomique? Dois-je changer ma position dans des négociations internationales? Dois-je aller au cours aujourd'hui? Nous faisons quelquefois des estimations parce que nous voulons, avec notre connaissance limitée, dire tout ce que nous pouvons sur une certaine situation. En fait, toute généralisation est en quelque sorte une estimation. Toute théorie physique est une sorte de conjecture. Il y a de bonnes estimations, il y en a de mauvaises. La théorie des probabilités est un système destiné à faire de meilleures estimations. Le langage des probabilités nous permet de parler quantitativement d'une situation qui peut être éminemment variable, mais qui pourtant présente en moyenne un comportement uniforme. Considérons le fait de jeter une pièce de monnaie. Si le jet de la pièce et la pièce sont honnêtes, nous n'avons aucun moyen de savoir quel résultat attendre d'un jet particulier. Cependant nous pensons que dans un grand nombre, il doit y avoir à peu près le même nombre de faces et de piles. Nous disons: La probabilité qu'un jet nous donne un résultat face est p. Nous parlons de probabilité uniquement pour des observations que nous considérons comme étant réalisées dans le futur. Par probabilité d'un certain résultat d'une observation, nous voulons dire notre estimation de la fraction la plus vraisemblable d'un nombre d'observations répétées qui nous donnera ce résultat particulier. Si nous imaginons que nous répétons une observation N fois telle que regarder une pièce qui vient d'être jetée et si nous appelons A notre estimation du nombre le plus probable des observations qui vont donner un certain résultat A. ce sera par exemple le résultat pile, alors par P, la probabilité d'observer A, nous voulons dire x. Notre définition appelle plusieurs commentaires. D'abord nous ne pouvons parler de la probabilité d'un événement que si cet événement est un résultat possible d'une observation que l'on peut répéter. Il n'est pas évident que la question suivante ait un sens: Quelle est la probabilité de trouver un fantôme dans cette maison? Vous pouvez rétorquer qu'aucune situation n'est exactement reproductible. C'est juste. Chaque observation différente doit être faite au moins à un moment ou en un lieu différent. Tout ce que nous pouvons dire, c'est que les observations répétées doivent, dans le but que nous recherchons, apparaître comme équivalentes. Nous devons supposer, pour le moins, que chaque observation à été réalisée à la suite d'une situation préparée identiquement, et surtout avec le même degré d'ignorance au départ. (Au cours d'une partie de cartes notre estimation de nos chances de gagner est différente selon que nous jetons ou non un regard sur le jeu d'un adversaire!) Nous devons insister sur le fait que N et A dans l'équation représenter des nombres fondés sur des observations effectives. A est notre meilleure estimation de ce qui pourrait se produire dans N observations imaginaires. La probabilité dépend donc de notre connaissance et de notre aptitude à faire des estimations. En fait, de notre intuition! Heureusement, il y a un certain accord dans notre façon de voir les choses intuitivement, de telle sorte que des personnes différentes peuvent faire la même estimation. Cependant, les probabilités ne sont pas nécessairement des nombres définitifs. Puisqu'elles dépendent de notre ignorance, elles peuvent évoluer si nos connaissances changent.