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Il nostro gruppo ha ricevuto un’urna contenente 12 palline colorate e per individuare la composizione dell’urna, abbiamo proceduto con l’estrazione di una singola pallina reinserendola successivamente nell’urna, prima di procedere con la successiva estrazione. Inizialmente, abbiamo effettuato 36 estrazioni, ma ci siamo subito resi conto che non erano sufficienti, quindi abbiamo aumentato il numero di estrazioni fino a 60. Successivamente, abbiamo contato il numero delle palline estratte di uno stesso colore: Rossa 16 Verde 16 Gialla 19 Blu 9 Dopodiché abbiamo calcolato le singole frequenze di ogni pallina attraverso la legge dei grandi numeri. Frequenze F (R) = 4/15 F (V) = 4/15 F (G) = 19/60 F (B) = 3/20 Attraverso una proporzione, abbiamo calcolato in modo approssimativo la composizione dell’urna: x (rossa) = 3,2 x (verde) = 3,2 x (gialla) = 3,8 x (blu) = 1,8 Pertanto, l’urna finale possibile sarebbe stata la seguente: Rossa 3 Verde 3 Gialla 4 Blu 2 Infine, abbiamo controllato la composizione dell’urna e abbiamo confermato quanto ci aspettavamo. Dopo aver inserito tutte le frequenze dei 60 lanci e aver calcolato le probabilità dei vari eventi {RR, GG, VV, BB, RV, RG, RB, GV, GB, VB} ognuno di noi si è occupato di uno dei quattro casi. I casi presi in analisi sono l'aggiunta di una pallina o rossa o gialla o verde o blu. Così facendo ognuno ha calcolato le probabilità dei differenti casi relativamente alle 60 estrazioni effettuate. Successivamente abbiamo riportato i dati della tabella su excel e, sempre con l'ausilio della stessa piattaforma, abbiamo creato un istogramma. L'istogramma è composto da 4 colonne relative ai quattro differenti colori che la tredicesima pallina, cioè quella aggiunta all'urna iniziale, può avere. Abbiamo, poi, contrassegnato ogni colonna con un segno orizzontale il valore 1, perché, aumentando le estrazioni, una delle quattro si avvicinerà sempre di più a quest'ultimo, indicando, quindi, la composizione effettiva dell'urna. Per realizzare ciò abbiamo aumentato le estrazioni a 100. Abbiamo man mano inserito nella tabella collegata all'istogramma i nuovi dati e, in questo modo, abbiamo capito che alla prima composizione dell'urna è stata aggiunta una pallina rossa.