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IL PRINCIPIO DI EQUIVALENZA Mi ricordo che stavo seduto in poltrona all’Ufficio Brevetti di Berna quando, improvvisamente, ebbi un’intuizione straordinaria che mi indicò la via per la nuova teoria della gravitazione: senz’altro il pensiero più felice della mia vita! Un osservatore fluttua nel vuoto dello spazio interplanetario. Ferma di fronte a lui fluttua una grande cabina, al cui interno fluttua un secondo osservatore con a fianco una piuma ed un martello. Non essendoci gravità, se nulla accade tutti rimangono fermi la dove si trovano. Invece, ad un certo istante, si accende un motore sotto al pavimento della cabina che le imprime un’accelerazione costante verso l’alto. Il pavimento della cabina avanza allora sempre più rapidamente verso le gambe dell’osservatore, lo raccoglie e lo trascina verso l’alto. Contemporaneamente, avanza anche verso la piuma ed il martello fino raccoglierle nello stesso istante per trascinarle, infine, verso l’alto. Per l’osservatore la situazione è chiara, il moto che avvicina l’osservatore, la piuma ed il martello al pavimento è l’ovvia conseguenza dell’accelerazione della cabina verso l’alto. Rivediamo ora questi stessi fatti dal punto di vista dell’osservatore dentro la cabina. Inizialmente, egli si sente fluttuare fermo dentro la cabina. Ad un certo istante sente accendersi i motori e nota che, in quel preciso momento, il suo corpo comincia a muoversi di moto accelerato verso il pavimento della cabina fino ad atterrare in piedi, sentendosi poi costantemente spinto verso di esso. Contemporaneamente, vede anche la piuma ed il martello muoversi di moto accelerato verso il pavimento raggiungendolo nello stesso istante, per rimanere infine premuti su di esso. Per l’osservatore dentro la cabina è come se al di sotto del pavimento non vi fossero dei motori accesi, ma piuttosto un intero pianeta che attrae tutto verso il basso. Per lui il moto che avvicina l’osservatore, la piuma ed il martello al pavimento della cabina è la conseguenza di una forza gravitazionale diretta verso il basso. Riassumendo, i due osservatori vedono le stesse cose ma le spiegano in modo diverso: l’avvicinamento dell’osservatore, della piuma e del martello al pavimento, per il primo osservatore è la conseguenza della accelerazione della cabina verso l’alto, mentre per il secondo osservatore è la conseguenza di una forza gravitazionale diretta verso il basso. D’altra parte, io sono fermamente convinto che nessuno dei due osservatori sia privilegiato – lo chiamerei principio di relatività generale - per cui le loro spiegazioni devono essere entrambe valide! Si deve allora concludere che l’accelerazione della cabina verso l’alto produce - all’interno della stessa - una forza gravitazionale diretta verso il basso, equivalente a quella prodotta dalla massa di un pianeta. Einstein vide in questo fatto una proprietà generale della forza gravitazionale che chiamò principio di equivalenza: la chiave di volta di una serie di esperimenti mentali che gli rivelarono le proprietà più profonde della forza gravitazionale, indirizzandolo verso la nuova teoria. Voglio darvi subito un saggio della potenza del principio di equivalenza! Come prima, un osservatore esterno, una cabina ed un osservatore interno – questa volta a contatto col pavimento - fluttuano nel vuoto. Ad un certo istante, si accende un motore sotto al pavimento della cabina che le imprime un’accelerazione costante verso l’alto. Poco dopo, l’osservatore invia un raggio luminoso che - attraverso un foro - entra nella cabina ad una certa distanza dal pavimento, la percorre in larghezza, e colpisce infine la parete opposta in un punto a distanza inferiore, perché nel frattempo la cabina si è spostata verso l’alto. Per l’osservatore la situazione è chiara, il moto che avvicina il raggio luminoso al pavimento è l’ovvia conseguenza dell’accelerazione della cabina verso l’alto. Rivediamo ora questi stessi fatti dal punto di vista dell’osservatore dentro la cabina. Inizialmente, egli si sente fluttuare fermo a contatto con il pavimento. Ad un certo istante, sente accendersi i motori e il suo corpo viene spinto verso il pavimento da una forza che il principio di equivalenza gli garantisce essere una vera forza di gravitazione. Poco dopo, vede un raggio luminoso che entra nella cabina da un foro ad una certa quota rispetto al pavimento, la percorre in larghezza con percorso curvilineo, e colpisce infine la parete opposta in un punto ad una quota inferiore. Anche per l’osservatore interno la situazione è chiara, la deflessione del raggio luminoso verso il pavimento è la conseguenza della forza gravitazionale diretta verso il basso presente nella cabina. Ancora una volta, i due osservatori vedono le stesse cose ma le spiegano in modo diverso: la deflessione del raggio luminoso verso il pavimento, per il primo osservatore è la conseguenza della accelerazione della cabina verso l’alto, mentre per il secondo osservatore è la conseguenza di una forza gravitazionale diretta verso il basso. D’altra parte, nessuno dei due osservatori è privilegiato per cui le loro spiegazioni devono essere entrambe valide! In particolare quella del secondo osservatore il quale scopre che la forza gravitazionale deflette il percorso dei raggi luminosi come se avessero un peso. Un famoso esperimento, condotto dal noto astrofisico inglese Arthur Eddington, confermò questa spettacolare previsione della nuova teoria della gravitazione. Comunicati i risultati al Times di Londra il 7 Novembre 1919, la notizia rimbalzò immediatamente sulle maggiori testate del mondo: il mito di Einstein nacque quel giorno! Nei video seguenti analizzeremo nuove e ancor più rivoluzionarie conseguenze del principio di equivalenza. Qui vogliamo chiudere con la più semplice che è anche una citazione. Un grande cilindro ruota attorno al proprio asse lontano dalla terra. Un ipotetico osservatore fermo sulla superficie interna è soggetto ad una accelerazione centripeta costantemente diretta verso l’asse. Sulla base del principio di equivalenza, quell’osservatore è soggetto ad una forza gravitazionale che lo preme costantemente verso la superficie. Quell’osservatore può muoversi sulla superficie a suo agio come se si trovasse sulla superficie terrestre. Assieme ad altri potrebbe allora costruire una intera città con le sue strade, immersa nella gravità artificiale generata dalla rotazione del grande cilindro. (si vede che la superficie si popola di alberi, case, una città, 2001 odissea nello spazio con i valzer di strauss).