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Dall'abaco all'algoritmo Il significato del nuovo abaco medioevale aveva subito una profonda trasformazione, rispetto a quello romano, dato che permetteva di rappresentare quantità per mezzo di numerali (escluso lo zero). Il passo successivo consisteva nell’eliminazione delle scanalature (colonne), sostituite con simboli scritti utilizzati per rappresentare i diversi ordini delle unità. Utilizzando le cifre arabiche, potremmo rappresentare, per esempio, il numero 2074 nel seguente modo. Per ritornare al numero di partenza dobbiamo utilizzare questo processo. 2x1000 + 0x100 + 7x10 + 4x1 Per andare oltre il principio di economia possiamo anche rimuovere i simboli, affidandoci alla posizione delle cifre; facendo ciò abbiamo però bisogno dello zero qualora non ci fosse la presenza di unità. I cinesi, nella loro numerazione scritta, seguirono un percorso simile a quello tracciato; per esempio, dapprima scrivevano 23 in forma moltiplicativa e additiva nel seguente modo. e poi, eliminando la cifra del 10. In tal maniera, per rappresentare in forma scritta un numero, comunque grande esso sia, risultano sufficienti i simboli grafici delle unità semplici e dello zero, di numero pari alla base del sistema di numerazione utilizzato (dieci nel sistema decimale). Il vero cambiamento avvenne quando nell’abaco a colonne vennero eliminati i gettoni e le cifre vennero scritte sopra le colonne, da qui l’abaco venne sempre più identificato con il termine algoritmo; termine utilizzato per la numerazione posizionale nei paesi latini. Sia con l’algoritmo e con le difficoltà di eseguire i calcoli con il sistema in forma additiva, l’abaco divenne obsoleto. Con l’identificazione fra abaco e algoritmo si avviò una disputa fra coloro che rappresentavano le due parti, tuttavia l’abaco ha smesso di esistere solo nel XVIII secolo, tranne che per mercanti, funzionari, banchieri e finanzieri fino a quando la rivoluzione francese ne proibì l’uso.