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On consid`ere un domaine physique o`u d est la dimension de l’espace. Le principe des m´ethodes de diff´erences finies consiste `a se donner un certain nombre de points du domaine qu’on notera (x1 . . . xN ). On approche l’op´erateur diff´erentiel en chacun des xi par des quotients diff´erentiels. Par exemple, on pourra consid´erer un sch´ema d’Euler explicite ou implicite pour la discr´etisation en temps. Les m´ethodes de volumes finis sont adapt´ees aux ´equations de conservation et utilis´ees en m´ecanique des fluides depuis plusieurs d´ecennies. Le principe consiste `a d´ecouper le domaine Ω en des ”volumes de contrˆole” ; on int`egre ensuite l’´equation de conservation sur les volumes de contrˆole ; on approche alors les flux sur les bords du volume de contrˆole par une technique de diff´erences finies